问题:2017是质数还是合数？

解析:如果很容易判断一个小正整数是不是质数，我们通常只需要把这个数除以质数2，3，5，7，11，13就可以了。如果它们都不能被整除，那么这个数就是质数，如果其中一个能被整除，那么这个数就是合数。

比如143，因为143÷11=13，所以143不是质数，而是合数；

比如157，因为157不能被2、3、5、7和11整除，所以157是一个质数。

但2017年是一个适中的数字。如果只检查它不能被连续的素数2、3、5、7、11、13整除，就不能判断它是素数。因为它可能被一个更大的质数整除。

有多少个质数可以整除来判定它是不是质数？

假设判断的整数是n，

当n < 2×3时，如果n不是2的倍数，则n是素数；

当n < 3×5时，若n不是2或3的倍数，则n是素数；

当n < 5×7时，如果n不是2或3或5的倍数，则n是素数；

当n < 7×11时，如果n不是2或3或5或7的倍数，则n是素数；

当n < 1× 13时，如果n不是2或3或5或7或11的倍数，则n是素数；

一般来说，当n

因此，要判断一个较大的整数n是否是素数，方法是找出两个连续的素数a，b (a

对于2017年，因为2017年< 43×47，

而且2017是不能被43，41，37，31，29，23，19，17，13，11，7，5，3，2整除的，

所以2017是个质数。

练习:判断下列数字是否为质数？

(1)1999年(质数)

(2)2021年(合并数)

(3)2179;(质数)